Александр Карлович Михкельсон родился в 1965 году в городе Асино Томской области. В 1987-м окончил Томский инженерно-строительный институт. Трудовой путь начал с должностей мастера и прораба строительного треста «Томлесстрой». С 1994 года работает на предприятиях дорожной отрасли Томской области, возглавлял Асиновское и Зырянское ДРСУ. С 2010-го по 2014-й — директор ГУП Томской области «Областное ДРСУ». До избрания главой Шегарского района работал заместителем директора УМП «Спецавтохозяйство г. Томска».
В 2005 году был избран депутатом Зырянской районной думы, с 2011 — депутат Законодательной Думы Томской области по Кетскому одномандатному избирательному округу (V и VI созывы).